Stand 2000
Informationen zur Darstellenden Geometrie im Bauingenieurwesen.
Bezeichnungen
A Punkt
A' Bildpunkt von A im Grundriss
A'' Bildpunkt von A im Aufriss
A''' Bildpunkt von A im Seitenriss
π1 Grundriss
π2 Aufriss
g' Bildgerade von g im Grundriss
S Spurpunkt einer Geraden, Punkt in dem die Gerade die y-Achse kreuzt
Perspektiven, Projektionen
Zentralprojektion: Naturgetreue Abbildung, nicht masshaltig
senkrechte Parallelprojektion: masshaltig, nicht immer anschaulich
Frontalperspektive
z-Achse senkrecht nach oben, y-Achse waagerecht nach rechts, x-Achse und z-Achse schliessen einen Winkel von 120 Grad ein. x-Achse 1 : 3
Kavalierperspektive
z-Achse senkrecht nach oben, y-Achse waagerecht nach rechts, x-Achse und z-Achse schliessen einen Winkel von 135 Grad ein. x-Achse 1 : 2
Militärperspektive (Vogelperspektive)
z-Achse senkrecht nach oben, y-Achse nach rechts, x-Achse und z-Achse schliessen einen Winkel von 135 Grad ein, x-Achse und y-Achse schliessen einen rechten Winkel ein. Alle Achsen gleiche Bemassung
Isometrie
z-Achse senkrecht nach oben, Alle Winkel sind 120 Grad. Alle Achsen die gleiche Bemassung
Zweitafelprojektion
Rissachse: y-Achse wird nach rechts
x-Achse, Grundriss, wird nach unten abgetragen. z-Achse, Aufriss, wird nach oben abgetragen.
Das Einschneideverfahren
Das Einschneideverfahren wird benutzt, um aus einem Grundriss und Einer Seitenansicht, eine raeumliche Darstellung zu erzeugen. Zuerst wird der Winkel alpha zwischen x- und z-Achse gewaehlt, er sollte zwischen 50 und 80 Grad betragen. Der Winkel beta zwischen Grundriss und x-Achse sollte zwischen 5 Grad und alpha liegen. Der Winkel gamma zwischen der z''-Achse des Aufrisses wird gleich alpha gewaehlt. Die y-Achse erhaelt man , indem man Parallelen zur x- und z-Achse durch einen Punkt im Grundriss und Aufriss zieht.
Notizen
Bei Punkten, die in der Koinzindenzebene liegen, fallen die Bildpunkte (P' und P'') zusammen. Der x-Wert ist gleich dem negativen z-Wert.
Ordner stehen senkrecht zur Rissachse, sie dienen als Konstruktionshilfe fuer die Bildpunkte.
Die Durchstosspunkte von Geraden durch Grundriss konstruiert man, indem man die Gerade im Aufriss bis zur Rissachse verlaengert, eine Senkrechte zur Rissachse durch den entstandenen Schnittpunkt konstruiert und den Schnittpunkt dieser Senkrechten mit der Grundriss-Bildgeraden sucht. Genauso funktioniert das Verfahren fuer den Aufriss.
Eine Frontlinie verlaeuft parallel zum Aufriss π2, die x-Werte sind konstant.
Eine Hoehenlinie verlaeuft parallel zum Grundriss π1, die z-Werte sind konstant.